设D是由x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤1，x≥0，y≥0所围区域，已知∫∫<sub>D</sub>f(x，y)dσ=π，则∫∫<sub>D</sub>[f(x,y)+2]dσ=____．

发布于 2021-06-17

高等数学（工本）

约 1 分钟学习

题目类型：问答题

题目内容

设D是由x²+y²≤1，x≥0，y≥0所围区域，已知∫∫_Df(x，y)dσ=π，则∫∫_D[f(x,y)+2]dσ=____．

正确答案

(3/2)π。解析：∫∫_D[f(x，y)+2]dσ=∫∫_Df(x，y)dσ+2∫∫_Ddσ=π+2×(D的面积)=π+π/2=(3/2)π．

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